13. Реши уравнение — 7x² + 6x - 9 = -2(4x² + 2x – 1). В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов и других символов. Пример записи: если х1 = 2 и Х2 = 3, то в ответе запиши 23.

Чтобы решить уравнение −7x² + 6x − 9 = −2(4x² + 2x − 1), выполним следующие шаги:

1. Раскрываем скобки в правой части уравнения: \[ -7x^2 + 6x - 9 = -8x^2 - 4x + 2 \]
2. Переносим все члены в левую часть уравнения: \[ -7x^2 + 6x - 9 + 8x^2 + 4x - 2 = 0 \]
3. Упрощаем уравнение, приводя подобные слагаемые: \[ x^2 + 10x - 11 = 0 \]
4. Решаем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 10, c = -11. Используем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4(1)(-11) = 100 + 44 = 144 \]
5. Находим корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{144}}{2(1)} = \frac{-10 + 12}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{144}}{2(1)} = \frac{-10 - 12}{2} = \frac{-22}{2} = -11 \]
6. Записываем корни в порядке возрастания: x₁ = -11, x₂ = 1

Ответ: -111

Проверка за 10 секунд: Подставь найденные корни в исходное уравнение и убедись, что обе части равны.

Доп. профит: Уровень Эксперт. Всегда проверяй свои корни, подставляя их в исходное уравнение. Это поможет избежать ошибок и убедиться в правильности решения!