13. Реши уравнение −7x² + 6x – 9 = -2(4x² + 2x – 1). В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов и других символов. Пример записи: если x₁ = 2 и x₂ = 3, то в ответе запиши 23.

Давай решим это уравнение вместе! Сначала раскроем скобки в правой части уравнения: \[-7x^2 + 6x - 9 = -8x^2 - 4x + 2\] Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения: \[-7x^2 + 8x^2 + 6x + 4x - 9 - 2 = 0\] Приведем подобные слагаемые: \[x^2 + 10x - 11 = 0\] Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 10, c = -11. Решим его через дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-11) = 100 + 44 = 144\] Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 12}{2} = \frac{2}{2} = 1\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 12}{2} = \frac{-22}{2} = -11\] Итак, корни уравнения: x₁ = 1 и x₂ = -11. Запишем корни в порядке возрастания без пробелов и других символов.

Ответ: -111

У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые уравнения!