2. Реши уравнение 9 – 5х – 4x² 2 = 0. Если корней несколько, запиши их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

Исходное уравнение: \[9 - 5x - 4x^2 = 0\]

Умножим обе части на -1, чтобы коэффициент при x² был положительным: \[4x^2 + 5x - 9 = 0\]

• Шаг 2: Вычислим дискриминант по формуле \[D = b^2 - 4ac\]:

В нашем случае a = 4, b = 5, c = -9.

Подставляем значения: \[D = 5^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) = 25 + 144 = 169\]

• Шаг 3: Найдем корни уравнения по формуле \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]:

Подставляем значения: \[x_1 = \frac{-5 + \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{-5 + 13}{8} = \frac{8}{8} = 1\] \[x_2 = \frac{-5 - \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{-5 - 13}{8} = \frac{-18}{8} = -2.25\]

• Шаг 4: Запишем корни в порядке возрастания:

Корни уравнения: -2.25 и 1.

• Шаг 5: Запишем ответ без пробелов:

Ответ: -2.251