Реши уравнение: (5 – 3x)(х – 6) = 0. Запиши в поле ответа произведение корней.

Привет, мой юный друг! Давай решим это уравнение вместе. У тебя все получится!

Для решения уравнения \[(5 - 3x)(x - 6) = 0\] нам нужно найти значения \(x\), при которых каждый из множителей равен нулю.

1. Первый множитель: \[5 - 3x = 0\] Давай выразим \(x\) из этого уравнения: \[3x = 5\] \[x = \frac{5}{3}\]

2. Второй множитель: \[x - 6 = 0\] Здесь все просто: \[x = 6\]

Теперь у нас есть два корня: \(x_1 = \frac{5}{3}\) и \(x_2 = 6\). Нам нужно найти произведение этих корней:

\[\text{Произведение} = \frac{5}{3} \cdot 6\] \[\text{Произведение} = \frac{5 \cdot 6}{3}\] \[\text{Произведение} = \frac{30}{3}\] \[\text{Произведение} = 10\]

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!