9. Реши уравнение 2 ⋅ x² + 5 ⋅ x + 3 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запиши больший из корней.

Пошаговое решение:

Решаем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0 через дискриминант:

• Шаг 1: Вычисляем дискриминант по формуле D = b² - 4ac
• Шаг 2: Находим корни уравнения по формулам x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае уравнение 2x² + 5x + 3 = 0, где a = 2, b = 5, c = 3.

• Шаг 1: Вычисляем дискриминант: D = 5² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1
• Шаг 2: Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Находим их: x₁ = (-5 + √1) / (2 * 2) = (-5 + 1) / 4 = -4 / 4 = -1 x₂ = (-5 - √1) / (2 * 2) = (-5 - 1) / 4 = -6 / 4 = -1.5

Сравниваем корни: -1 и -1.5. Больший корень равен -1.

Ответ: -1