Реши уравнение: 2.4 + \frac{3}{5}x = 1\frac{1}{15}x + 1.56

Решим уравнение по шагам:

1. Для начала, переведем все десятичные дроби в обыкновенные и смешанные числа в неправильные дроби:

$$2.4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$$ $$1\frac{1}{15} = \frac{16}{15}$$ $$1.56 = \frac{156}{100} = \frac{39}{25}$$

2. Теперь перепишем уравнение с новыми значениями:

$$\frac{12}{5} + \frac{3}{5}x = \frac{16}{15}x + \frac{39}{25}$$

3. Перенесем члены с переменной в одну сторону, а числа в другую сторону уравнения:

$$\frac{3}{5}x - \frac{16}{15}x = \frac{39}{25} - \frac{12}{5}$$

4. Приведем дроби к общему знаменателю и выполним вычитание:

$$\frac{9}{15}x - \frac{16}{15}x = \frac{39}{25} - \frac{60}{25}$$ $$-\frac{7}{15}x = -\frac{21}{25}$$

5. Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на коэффициент при x, то есть на -\frac{7}{15}:

$$x = \frac{-\frac{21}{25}}{-\frac{7}{15}} = \frac{21}{25} \cdot \frac{15}{7}$$

6. Сократим дроби:

$$x = \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{1} = \frac{9}{5}$$

7. Представим результат в виде десятичной дроби:

$$x = \frac{9}{5} = 1.8$$

Ответ: x = 1.8