9. Реши уравнение 4. х2 – 10. x – 6 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запиши больший из корней.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 4 \), \( b = -10 \), \( c = -6 \).
• Шаг 2: Подставим значения в формулу: \[ D = (-10)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-6) = 100 + 96 = 196 \]
• Шаг 3: Найдем корни уравнения по формуле \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
• Шаг 4: Вычислим первый корень: \[ x_1 = \frac{-(-10) + \sqrt{196}}{2 \cdot 4} = \frac{10 + 14}{8} = \frac{24}{8} = 3 \]
• Шаг 5: Вычислим второй корень: \[ x_2 = \frac{-(-10) - \sqrt{196}}{2 \cdot 4} = \frac{10 - 14}{8} = \frac{-4}{8} = -0.5 \]
• Шаг 6: Сравним корни: 3 > -0.5.

Ответ: 3