13. Реши уравнение - 7х2 + 6x - 9 = 2(4x² + 2x – 1). В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов и других символов. Пример записи: если Х1 = 2 и Х2 = 3, то в ответе запиши 23.

Ответ: -11

Уравнение, которое нужно решить: \[-7x^2 + 6x - 9 = -2(4x^2 + 2x - 1).\]

Шаг 1: Раскрываем скобки в правой части уравнения.

\[-7x^2 + 6x - 9 = -8x^2 - 4x + 2.\]

Шаг 2: Переносим все члены уравнения в левую часть.

\[-7x^2 + 8x^2 + 6x + 4x - 9 - 2 = 0.\]

Шаг 3: Упрощаем уравнение.

\[x^2 + 10x - 11 = 0.\]

Шаг 4: Решаем квадратное уравнение.

Воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В нашем случае a = 1, b = 10, c = -11.

Шаг 5: Вычисляем дискриминант.

\[D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-11) = 100 + 44 = 144.\]

Шаг 6: Находим корни уравнения.

\[x_1 = \frac{-10 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 12}{2} = \frac{2}{2} = 1.\]

\[x_2 = \frac{-10 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 12}{2} = \frac{-22}{2} = -11.\]

Шаг 7: Записываем корни в порядке возрастания.

Корни: -11 и 1.

В ответе нужно записать корни без пробелов и других символов: -111.

Ответ: -111