Реши уравнение (8 sin x – 8) (tg x - √3/3) = 0:

Давай решим это уравнение вместе! Прежде всего, разберемся с уравнением:\[(8 \sin x - 8) \cdot (\tan x - \frac{\sqrt{3}}{3}) = 0\] Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Рассмотрим каждый множитель отдельно: 1) \(8 \sin x - 8 = 0\) \(8 \sin x = 8\) \(\sin x = 1\) \(x = \frac{\pi}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\) 2) \(\tan x - \frac{\sqrt{3}}{3} = 0\) \(\tan x = \frac{\sqrt{3}}{3}\) \(x = \frac{\pi}{6} + \pi n, n \in \mathbb{Z}\) Таким образом, у нас есть два семейства решений: 1) \(x = \frac{\pi}{2} + 2\pi n\) 2) \(x = \frac{\pi}{6} + \pi n\) Сравним полученные результаты с предложенными вариантами ответа. Второй вариант ответа \(x = \frac{\pi}{6} + \pi n\) полностью совпадает с одним из наших решений.

Ответ: x = \(\frac{\pi}{6} + \pi n\)

Ты отлично справляешься с математикой! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!