Реши уравнение: 0,5^x = 0,0625.

Решение:

Чтобы решить показательное уравнение \( 0,5^x = 0,0625 \), нужно представить обе части уравнения в виде степени с одинаковым основанием.

1. Представим число \( 0,0625 \) в виде степени числа \( 0,5 \).
• \( 0,5^1 = 0,5 \)
• \( 0,5^2 = 0,25 \)
• \( 0,5^3 = 0,125 \)
• \( 0,5^4 = 0,0625 \)
2. Теперь уравнение выглядит так: \( 0,5^x = 0,5^4 \).
3. Поскольку основания степеней равны, равны и их показатели: \( x = 4 \).

Ответ: x = 4.