Реши уравнение $$-0,5x + 3 = -5,5x + 9$$.

Привет! Давай разберемся с этим уравнением вместе.

У нас есть уравнение:

• \[-0,5x + 3 = -5,5x + 9\]

Шаг 1: Соберем все члены с 'x' в одной части уравнения, а числа — в другой.

Чтобы перенести '-5,5x' из правой части в левую, мы прибавим '5,5x' к обеим частям уравнения. Помни, когда мы переносим число или переменную через знак равенства, знак перед ними меняется на противоположный.

• \[-0,5x + 5,5x + 3 = 9\]

Теперь перенесем '3' из левой части в правую, изменив его знак на минус:

• \[-0,5x + 5,5x = 9 - 3\]

Шаг 2: Упростим обе части уравнения.

Сложим коэффициенты при 'x' в левой части:

• \[(5,5 - 0,5)x = 6\]
• \[5x = 6\]

Шаг 3: Найдем значение 'x'.

Чтобы найти 'x', нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при 'x', то есть на 5.

• \[x = \frac{6}{5}\]

Шаг 4: Переведем дробь в десятичную.

• \[x = 1,2\]

Проверка:

Подставим найденное значение 'x' в исходное уравнение, чтобы убедиться, что все верно.

• Левая часть:
  aleft\(-0,5 \times 1,2 \right\) + 3 = -0,6 + 3 = 2,4
• Правая часть:
  aleft\(-5,5 \times 1,2 \right\) + 9 = -6,6 + 9 = 2,4

Левая часть равна правой, значит, решение верное!

Ответ: 1,2