Реши уравнение: 1) \(|2x-3|=5\); 2) \(|2+7x|=1\); 3) \(|5-3x|=0\); 4) \(|2x+4|=-2\).

1. \(|2x-3|=5\).

   Рассмотрим два случая: \(2x-3=5\) или \(2x-3=-5\).

   \(2x=8\), \(x=4\); \(2x=-2\), \(x=-1\).

2. \(|2+7x|=1\).

   \(2+7x=1\) или \(2+7x=-1\).

   \(7x=-1\), \(x=-\frac{1}{7}\); \(7x=-3\), \(x=-\frac{3}{7}\).

3. \(|5-3x|=0\) возможно только при \(5-3x=0\).

   \(3x=5\), поэтому \(x=\frac{5}{3}\).

4. Модуль не может быть отрицательным: \(|2x+4|\ge 0\), а \(-2<0\). Поэтому решений нет.

Ответ: 1) \(x=-1; 4\); 2) \(x=-\frac{3}{7}; -\frac{1}{7}\); 3) \(x=\frac{5}{3}\); 4) решений нет.