Реши уравнение: 1/5 * y + 8 = 17 - 1/20 * y.

Привет! Давай разберем это уравнение вместе. Оно выглядит немного страшно, но на самом деле всё просто.

Исходное уравнение:

• \[ \frac{1}{5}y + 8 = 17 - \frac{1}{20}y \]

Наша цель — найти значение y. Для этого сначала соберем все члены с y в одной части уравнения, а числа — в другой.

1. Перенесем члены с 'y':

   Чтобы перенести —\(\frac{1}{20}\)y— из правой части в левую, мы должны прибавить его к обеим частям уравнения. Меняем знак на противоположный:

   • \[ \frac{1}{5}y + \frac{1}{20}y + 8 = 17 \]
2. Приведем дроби к общему знаменателю:

   Общий знаменатель для 5 и 20 — это 20. Значит, —\(\frac{1}{5}\)— нужно умножить на 4/4:

   • \[ \frac{4}{20}y + \frac{1}{20}y + 8 = 17 \]
3. Сложим дроби:

   Теперь, когда знаменатели одинаковые, мы можем сложить числители:

   • \[ \frac{5}{20}y + 8 = 17 \]

   Сократим дробь —\(\frac{5}{20}\)— до —\(\frac{1}{4}\)—:

   • \[ \frac{1}{4}y + 8 = 17 \]
4. Перенесем числа:

   Теперь перенесем 8 из левой части в правую, изменив знак:

   • \[ \frac{1}{4}y = 17 - 8 \]
   • \[ \frac{1}{4}y = 9 \]
5. Найдем 'y':

   Чтобы найти y, умножим обе части уравнения на 4 (или разделим на 1/4):

   • \[ y = 9 \times 4 \]
   • \[ y = 36 \]

Проверим:

Подставим y = 36 в исходное уравнение:

• Левая часть: —\(\frac{1}{5}\)\(\times\) 36 + 8 = \(\frac{36}{5}\) + 8 = 7.2 + 8 = 15.2—
• Правая часть: —17 - \(\frac{1}{20}\)\(\times\) 36 = 17 - \(\frac{36}{20}\) = 17 - 1.8 = 15.2—

Левая часть равна правой, значит, решение верное!

Ответ: 36