Реши уравнение: 11:3 = x:2 1/4

Решение:

Для решения уравнения \( 11:3 = x:2 \frac{1}{4} \) сначала преобразуем смешанное число \( 2 \frac{1}{4} \) в неправильную дробь:

\[ 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{11}{3} = \frac{x}{\frac{9}{4}} \]

Чтобы найти \( x \), мы можем перемножить крайние члены пропорции и приравнять их к произведению средних членов:

\[ \frac{11}{3} \cdot \frac{9}{4} = x \]

Упростим левую часть:

\[ \frac{11 \cdot 9}{3 \cdot 4} = \frac{99}{12} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{99 \div 3}{12 \div 3} = \frac{33}{4} \]

Таким образом, \( x = \frac{33}{4} \). Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{33}{4} = 8 \frac{1}{4} \]

Ответ: \( x = 8 \frac{1}{4} \)