Реши уравнение: 12(4/5y + 8/3) - 9(11/6y - 5/2) = 91/8. Запиши в поле ответа верное число.

Решим уравнение: 1. Раскроем скобки: \(12 \cdot \frac{4}{5}y + 12 \cdot \frac{8}{3} - 9 \cdot \frac{11}{6}y + 9 \cdot \frac{5}{2} = \frac{91}{8}\). 2. Переведем коэффициенты к общему знаменателю: \(\frac{12 \cdot 4}{5}y = \frac{48}{5}y\), \(\frac{12 \cdot 8}{3} = \frac{96}{3} = 32\), \(\frac{9 \cdot 11}{6}y = \frac{99}{6}y = \frac{33}{2}y\), \(\frac{9 \cdot 5}{2} = \frac{45}{2}\). Уравнение примет вид: \(\frac{48}{5}y + 32 - \frac{33}{2}y + \frac{45}{2} = \frac{91}{8}\). 3. Приведем подобные слагаемые: Сгруппируем \(y\): \(\frac{48}{5}y - \frac{33}{2}y\). Общий знаменатель: \(10\). \(\frac{48}{5}y - \frac{33}{2}y = \frac{96}{10}y - \frac{165}{10}y = -\frac{69}{10}y\). Упростим константы: \(32 + \frac{45}{2} = \frac{64}{2} + \frac{45}{2} = \frac{109}{2}\). Уравнение примет вид: \(-\frac{69}{10}y + \frac{109}{2} = \frac{91}{8}\). 4. Умножим на общий знаменатель \(40\), чтобы избавиться от дробей: \(-276y + 2180 = 455\). 5. Упростим: \(-276y = 455 - 2180 = -1725\). 6. Найдем \(y\): \(y = \frac{-1725}{-276} = \frac{1725}{276}\). Сократим дробь: \(\frac{1725}{276} = \frac{25}{4}\). Ответ: \(y = \frac{25}{4}\) или \(6.25\).