Реши уравнение: 12k + 3 - (7k - 4) + 2k = 0. Запиши в поле ответа верное число. k =

Привет! Давай разберем это уравнение вместе.

Дано уравнение:

• \[ 12k + 3 - (7k - 4) + 2k = 0 \]

Шаги решения:

1. Раскроем скобки: Когда перед скобкой стоит знак минус, все знаки внутри скобки меняются на противоположные.
2. \[ 12k + 3 - 7k + 4 + 2k = 0 \]
3. Сгруппируем слагаемые с 'k' и без 'k':
4. \[ (12k - 7k + 2k) + (3 + 4) = 0 \]
5. Выполним сложение и вычитание:
6. \[ (5k + 2k) + 7 = 0 \]
7. \[ 7k + 7 = 0 \]
8. Перенесем числовую часть в правую сторону уравнения:
9. \[ 7k = -7 \]
10. Найдем 'k', разделив обе части уравнения на 7:
11. \[ k = \frac{-7}{7} \]
12. \[ k = -1 \]

Проверка:

Подставим k = -1 в исходное уравнение:

• \[ 12(-1) + 3 - (7(-1) - 4) + 2(-1) = 0 \]
• \[ -12 + 3 - (-7 - 4) - 2 = 0 \]
• \[ -12 + 3 - (-11) - 2 = 0 \]
• \[ -12 + 3 + 11 - 2 = 0 \]
• \[ -9 + 11 - 2 = 0 \]
• \[ 2 - 2 = 0 \]
• \[ 0 = 0 \]

Все верно!

Ответ: -1