Реши уравнение: -17 – 1,4y = 46,7 + 3,5y.

Решение уравнения

Перед нами линейное уравнение. Наша цель — найти значение неизвестной переменной \(y\).

Дано:

• Уравнение: \( -17 - 1,4y = 46,7 + 3,5y \)

Найти: \( y \)

Решение:

1. Сгруппируем члены с \(y\) в одной части уравнения, а числовые значения — в другой.
   Для этого перенесем \( -1,4y \) в правую часть уравнения, поменяв знак на противоположный, и перенесем \( 46,7 \) в левую часть, также поменяв знак.
   \[ -17 - 46,7 = 3,5y + 1,4y \]
2. Выполним сложение и вычитание в обеих частях уравнения.
   \[ -63,7 = 4,9y \]
3. Найдем \(y\), разделив обе части уравнения на коэффициент при \(y\), то есть на 4,9.
   \[ y = \frac{-63,7}{4,9} \]
4. Вычислим результат.
   Чтобы избавиться от десятичных дробей, можно умножить числитель и знаменатель на 10:
   \[ y = \frac{-637}{49} \]Теперь выполним деление:
   \[ y = -13 \]

Проверка:

Подставим \( y = -13 \) в исходное уравнение:

Левая часть: \( -17 - 1,4 · (-13) = -17 + 18,2 = 1,2 \)

Правая часть: \( 46,7 + 3,5 · (-13) = 46,7 - 45,5 = 1,2 \)

Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Ответ: y = -13.