Реши уравнение: 25x² - 49 = 0. Запиши в полях ответа числа в порядке возрастания.

Решение:

Перед нами квадратное уравнение вида \( ax^2 + c = 0 \). Чтобы его решить, сначала нужно выделить \( x^2 \):

1. Перенесём свободный член \( -49 \) в правую часть уравнения:
   \( 25x^2 = 49 \)
2. Теперь разделим обе части на \( 25 \), чтобы получить \( x^2 \):
   \( x^2 = \frac{49}{25} \)
3. Чтобы найти \( x \), нужно извлечь квадратный корень из обеих частей. Помни, что квадратный корень имеет два значения — положительное и отрицательное:
   \( x = \pm \sqrt{\frac{49}{25}} \)
4. Извлечём корень:
   \( \sqrt{\frac{49}{25}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{25}} = \frac{7}{5} \)
5. Таким образом, получаем два корня:
   \( x_1 = \frac{7}{5} \) и \( x_2 = -\frac{7}{5} \)
6. Переведём обыкновенные дроби в десятичные:
   \( \frac{7}{5} = 1.4 \) и \( -\frac{7}{5} = -1.4 \)
7. Теперь запишем корни в порядке возрастания, как просит задание: сначала меньшее число, затем большее.
   \( -1.4 < 1.4 \)

Ответ: x₁ = -1.4, x₂ = 1.4.