Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Реши уравнение: (3-x)(x - 7) x² + 7x-8 = 0 Найдем нули числителя Для этого нужно решить уравнение (3 - x)(x – 7) = 0 x = ____ или x = ____
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Чтобы решить дробно-рациональное уравнение, нужно приравнять к нулю числитель и найти его корни, учитывая, что знаменатель не должен быть равен нулю.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим нули числителя. Приравниваем числитель к нулю:
\( (3 - x)(x - 7) = 0 \)
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
\( 3 - x = 0 \) или \( x - 7 = 0 \)
Решаем каждое уравнение:
\( x = 3 \)
\( x = 7 \) - Шаг 2: Проверяем, не обращается ли знаменатель в ноль при найденных значениях x.
Знаменатель: \( x^2 + 7x - 8 \)
При \( x = 3 \): \( 3^2 + 7 · 3 - 8 = 9 + 21 - 8 = 22 \) (не равно 0).
При \( x = 7 \): \( 7^2 + 7 · 7 - 8 = 49 + 49 - 8 = 90 \) (не равно 0).
Ответ: x = 3, x = 7
