Реши уравнение. 4x - x - 3 = x - 1 5 8 2

Решение:

Данное уравнение:

\[ \frac{4x}{5} - \frac{x - 3}{8} = \frac{x - 1}{2} \]

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 8 и 2 равен 40.

1. Умножим обе части уравнения на 40:
\[ 40 \cdot \left( \frac{4x}{5} \right) - 40 \cdot \left( \frac{x - 3}{8} \right) = 40 \cdot \left( \frac{x - 1}{2} \right) \]
2. Сократим знаменатели:
\[ 8 \cdot (4x) - 5 \cdot (x - 3) = 20 \cdot (x - 1) \]
3. Раскроем скобки:
\[ 32x - 5x + 15 = 20x - 20 \]
4. Сгруппируем члены с \( x \) и свободные члены:
\[ 27x + 15 = 20x - 20 \]
5. Перенесем члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую:
\[ 27x - 20x = -20 - 15 \]
6. Упростим:
\[ 7x = -35 \]
7. Найдем \( x \), разделив обе части на 7:
\[ x = \frac{-35}{7} \]
8. Вычислим значение \( x \):
\[ x = -5 \]

Ответ: x = -5.