Реши уравнение: -4y - 17 = 8y + 79.

Привет! Давай разберемся с этим уравнением вместе. Оно не такое уж и страшное, правда?

Условие:

• \[ -4y - 17 = 8y + 79 \]

Наша цель: Найти значение y. Для этого нам нужно собрать все неизвестные (y) в одной стороне уравнения, а известные числа — в другой.

1. Перенесем неизвестные: Давай перенесем все y в правую часть уравнения. Чтобы это сделать, нужно добавить 4y к обеим частям. Помни, что если мы что-то добавляем или вычитаем с одной стороны, то нужно сделать то же самое и с другой, чтобы равенство сохранилось.
2. \[ -4y + 4y - 17 = 8y + 4y + 79 \]
3. \[ -17 = 12y + 79 \]
4. Перенесем известные: Теперь перенесем числа в левую часть. Для этого вычтем 79 из обеих частей уравнения.
5. \[ -17 - 79 = 12y + 79 - 79 \]
6. \[ -96 = 12y \]
7. Находим y: Чтобы найти y, нужно разделить обе части уравнения на 12.
8. \[ \frac{-96}{12} = \frac{12y}{12} \]
9. \[ -8 = y \]

Проверка: Чтобы убедиться, что мы все решили правильно, подставим найденное значение y = -8 в исходное уравнение:

• \[ -4(-8) - 17 = 8(-8) + 79 \]
• \[ 32 - 17 = -64 + 79 \]
• \[ 15 = 15 \]

Равенство сошлось, значит, мы все сделали верно!

Ответ: y = -8