Реши уравнение: 5/18(0.8c - 9) - 1/12(c - 7) = 4

Решим уравнение:

\(\frac{5}{18}(0.8c - 9) - \frac{1}{12}(c - 7) = 4\)

Сначала раскроем скобки:

\(\frac{5}{18} \cdot 0.8c - \frac{5}{18} \cdot 9 - \frac{1}{12}c + \frac{1}{12} \cdot 7 = 4\)

\(\frac{4}{18}c - \frac{45}{18} - \frac{1}{12}c + \frac{7}{12} = 4\)

\(\frac{2}{9}c - \frac{5}{2} - \frac{1}{12}c + \frac{7}{12} = 4\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Для \(\frac{2}{9}\) и \(\frac{1}{12}\) общий знаменатель 36. Для \(\frac{5}{2}\) и \(\frac{7}{12}\) общий знаменатель 12.

\(\frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4}c - \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3}c - \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{7}{12} = 4\)

\(\frac{8}{36}c - \frac{3}{36}c - \frac{30}{12} + \frac{7}{12} = 4\)

\(\frac{5}{36}c - \frac{23}{12} = 4\)

Перенесем дробь \(-\frac{23}{12}\) в правую часть уравнения с противоположным знаком:

\(\frac{5}{36}c = 4 + \frac{23}{12}\)

Приведем правую часть к общему знаменателю 12:

\(\frac{5}{36}c = \frac{4 \cdot 12}{12} + \frac{23}{12}\)

\(\frac{5}{36}c = \frac{48 + 23}{12}\)

\(\frac{5}{36}c = \frac{71}{12}\)

Теперь найдем \(c\), умножив обе части уравнения на \(\frac{36}{5}\):

\(c = \frac{71}{12} \cdot \frac{36}{5}\)

Сократим 12 и 36:

\(c = \frac{71}{1} \cdot \frac{3}{5}\)

\(c = \frac{213}{5}\)

Переведем в десятичную дробь:

\(c = 42.6\)

Ответ: 42.6