Реши уравнение: 5 4/5 + x = 8 17/20

Решение:

Чтобы найти неизвестное слагаемое \( x \), нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

\[ x = 8 \frac{17}{20} - 5 \frac{4}{5} \]

Сначала приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 5 — это 20.

Преобразуем дробь \( 5 \frac{4}{5} \):

\[ 5 \frac{4}{5} = 5 \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = 5 \frac{16}{20} \]

Теперь вычтем смешанные числа:

\[ x = 8 \frac{17}{20} - 5 \frac{16}{20} \]

Вычтем целые части:

\[ 8 - 5 = 3 \]

Вычтем дробные части:

\[ \frac{17}{20} - \frac{16}{20} = \frac{17 - 16}{20} = \frac{1}{20} \]

Сложим полученные результаты:

\[ x = 3 + \frac{1}{20} = 3 \frac{1}{20} \]

Ответ: \( x = 3 \frac{1}{20} \).