Реши уравнение: (5 7/18 : 4 23/30) : (1.12 * 1 1/2) = x : (3.2 + 0.8 * (5 1/2 - 3.25))

Решение:

Решим уравнение по частям:

1. Левая часть: \( 5 \frac{7}{18} = \frac{97}{18} \), \( 4 \frac{23}{30} = \frac{143}{30} \).
2. \( \frac{97}{18} : \frac{143}{30} = \frac{97}{18} \times \frac{30}{143} = \frac{97 \times 5}{3 \times 143} = \frac{485}{429} \).
3. \( 1.12 = \frac{112}{100} = \frac{28}{25} \).
4. \( 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \).
5. \( 1.12 \times 1 \frac{1}{2} = \frac{28}{25} \times \frac{3}{2} = \frac{14 \times 3}{25} = \frac{42}{25} \).
6. Левая часть уравнения: \( \frac{485}{429} : \frac{42}{25} = \frac{485}{429} \times \frac{25}{42} = \frac{12125}{18018} \).
7. Правая часть: \( 5 \frac{1}{2} = 5.5 \).
8. \( 5.5 - 3.25 = 2.25 \).
9. \( 0.8 \times 2.25 = 1.8 \).
10. \( 3.2 + 1.8 = 5 \).
11. Правая часть уравнения: \( x : 5 \).
12. Уравнение: \( \frac{12125}{18018} = x : 5 \).
13. Находим x: \( x = \frac{12125}{18018} \times 5 = \frac{60625}{18018} \).
14. Приблизительное значение x: \( x \approx 3.36 \).

Ответ: x = \( \frac{60625}{18018} \) (или приблизительно 3.36).