Реши уравнение: -5x - 23 = 8x + 81.

Решение уравнения

Чтобы решить уравнение -5x - 23 = 8x + 81, нужно сгруппировать слагаемые с переменной x на одной стороне уравнения, а числовые значения — на другой.

Шаг 1: Перенесем слагаемые с x в правую часть уравнения, а числа — в левую. При переносе через знак равенства знак слагаемого меняется на противоположный.

\( -23 - 81 = 8x + 5x \)

Шаг 2: Выполним сложение и вычитание в обеих частях уравнения.

\( -104 = 13x \)

Шаг 3: Найдем значение x, разделив обе части уравнения на коэффициент при x, то есть на 13.

\[ x = \frac{-104}{13} \]

\[ x = -8 \]

Проверка: Подставим найденное значение x = -8 в исходное уравнение.

Левая часть: \( -5(-8) - 23 = 40 - 23 = 17 \)

Правая часть: \( 8(-8) + 81 = -64 + 81 = 17 \)

Так как левая часть равна правой, решение верное.

Ответ: x = -8.