Реши уравнение (6x – 2)² + 17 = 9x(2 + 4x). В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Например, если х₁ = 2 и х₂ = 3, то в ответе запиши 23.

Краткое пояснение:

Для решения уравнения раскроем скобки, приведем подобные слагаемые и решим полученное квадратное уравнение, используя дискриминант.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки.
   Левая часть: \( (6x - 2)^{2} + 17 = (36x^{2} - 2 · 6x · 2 + 4) + 17 = 36x^{2} - 24x + 4 + 17 = 36x^{2} - 24x + 21 \).
   Правая часть: \( 9x(2 + 4x) = 18x + 36x^{2} \).
2. Шаг 2: Приравниваем части и приводим к стандартному виду квадратного уравнения.
   \( 36x^{2} - 24x + 21 = 18x + 36x^{2} \)
   \( 36x^{2} - 36x^{2} - 24x - 18x + 21 = 0 \)
   \( -42x + 21 = 0 \).
3. Шаг 3: Решаем линейное уравнение.
   \( -42x = -21 \)
   \( x = \frac{-21}{-42} = \frac{1}{2} \).
4. Шаг 4: Записываем ответ.
   Так как у нас только один корень, запишем его.

Ответ: 0.5