Реши уравнение: (7/11 x - 1/6) * 5/8 = 5/8

Решение:

1. Данное уравнение: \( \left( \frac{7}{11} x - \frac{1}{6} \right) \cdot \frac{5}{8} = \frac{5}{8} \)
2. Разделим обе части уравнения на 5/8 (так как 5/8 не равно 0):
   \( \frac{7}{11} x - \frac{1}{6} = \frac{5}{8} : \frac{5}{8} \)
   \( \frac{7}{11} x - \frac{1}{6} = 1 \)
3. Перенесем -1/6 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
   \( \frac{7}{11} x = 1 + \frac{1}{6} \)
4. Приведем правую часть к общему знаменателю:
   \( \frac{7}{11} x = \frac{6}{6} + \frac{1}{6} \)
   \( \frac{7}{11} x = \frac{7}{6} \)
5. Найдем x, умножив обе части уравнения на обратную дробь к 7/11, то есть на 11/7:
   \( x = \frac{7}{6} \cdot \frac{11}{7} \)
6. Сократим 7 в числителе и знаменателе:
   \( x = \frac{1}{6} \cdot \frac{11}{1} \)
   \( x = \frac{11}{6} \)

Ответ: x = 11/6