Реши уравнение: 7t² + 21t - (t + 3) = 0. Найди корни уравнения.

Решение:

1. Раскрываем скобки:
   7t² + 21t - t - 3 = 0
2. Приводим подобные слагаемые:
   7t² + 20t - 3 = 0
3. Решаем квадратное уравнение:
   Используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac
   \[ D = 20^2 - 4 \times 7 \times (-3) = 400 + 84 = 484 \]
   Извлекаем корень из дискриминанта:
   \[ \sqrt{D} = \sqrt{484} = 22 \]
4. Находим корни уравнения:
   t₁ = \(\frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\) = \(\frac{-20 + 22}{2 \times 7}\) = \(\frac{2}{14}\) = \(\frac{1}{7}\)
   t₂ = \(\frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\) = \(\frac{-20 - 22}{2 \times 7}\) = \(\frac{-42}{14}\) = -3

Ответ: t₁ = 1/7; t₂ = -3.