Реши уравнение 9x² + 24x + 16 = (x + 2)².

Раскроем скобки в правой части уравнения:

9x² + 24x + 16 = x² + 4x + 4

Перенесем все члены в левую часть:

9x² - x² + 24x - 4x + 16 - 4 = 0

8x² + 20x + 12 = 0

Разделим обе части на 4:

2x² + 5x + 3 = 0

Найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1

Найдем корни уравнения:

x₁ = (-b - √D) / 2a = (-5 - 1) / (2 * 2) = -6 / 4 = -1.5

x₂ = (-b + √D) / 2a = (-5 + 1) / (2 * 2) = -4 / 4 = -1

Запишем корни в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов: