Реши уравнение: 2а — 11 = \frac{63}{a-3}. Запиши в поле ответа значение большего корня.

Решим уравнение: $$2a - 11 = \frac{63}{a-3}$$.

Умножим обе части уравнения на $$a-3$$, при условии, что $$a
eq 3$$:

$$(2a - 11)(a - 3) = 63$$

Раскроем скобки:

$$2a^2 - 6a - 11a + 33 = 63$$

$$2a^2 - 17a + 33 - 63 = 0$$

$$2a^2 - 17a - 30 = 0$$

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

$$D = (-17)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-30) = 289 + 240 = 529$$

$$a_1 = \frac{-(-17) + \sqrt{529}}{2 \cdot 2} = \frac{17 + 23}{4} = \frac{40}{4} = 10$$

$$a_2 = \frac{-(-17) - \sqrt{529}}{2 \cdot 2} = \frac{17 - 23}{4} = \frac{-6}{4} = -1.5$$

Оба корня удовлетворяют условию $$a
eq 3$$.

Выберем больший корень: $$a_1 = 10$$, $$a_2 = -1.5$$. Больший корень равен 10.

Ответ: 10