Реши уравнение: 2a — 11 = 63/(a-3) Запиши в поле ответа значение большего корня.

Решим уравнение:

$$2a - 11 = \frac{63}{a-3}$$

Умножим обе части уравнения на (a-3), чтобы избавиться от дроби, при условии, что $$a
eq 3$$.

$$(2a - 11)(a - 3) = 63$$

Раскроем скобки:

$$2a^2 - 6a - 11a + 33 = 63$$

$$2a^2 - 17a + 33 - 63 = 0$$

$$2a^2 - 17a - 30 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = (-17)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-30) = 289 + 240 = 529$$

$$a_1 = \frac{-(-17) + \sqrt{529}}{2 \cdot 2} = \frac{17 + 23}{4} = \frac{40}{4} = 10$$

$$a_2 = \frac{-(-17) - \sqrt{529}}{2 \cdot 2} = \frac{17 - 23}{4} = \frac{-6}{4} = -1.5$$

Проверим корни на условие $$a
eq 3$$. Оба корня удовлетворяют этому условию.

Сравним корни: 10 и -1.5. Больший корень равен 10.

Ответ: 10