Реши уравнение: 2a-11 = 63/(a-3) Запиши в поле ответа значение большего корня.

Давай решим уравнение по шагам! 1. Исходное уравнение: \[ 2a - 11 = \frac{63}{a - 3} \] 2. Избавимся от дроби: Умножим обе части уравнения на (a - 3), чтобы избавиться от дроби: \[ (2a - 11)(a - 3) = 63 \] 3. Раскроем скобки: Раскроем скобки в левой части уравнения: \[ 2a^2 - 6a - 11a + 33 = 63 \] 4. Упростим уравнение: Приведем подобные слагаемые и перенесем все в одну сторону: \[ 2a^2 - 17a + 33 - 63 = 0 \] \[ 2a^2 - 17a - 30 = 0 \] 5. Решим квадратное уравнение: Используем квадратное уравнение для нахождения корней: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -17, c = -30. \[ D = (-17)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-30) = 289 + 240 = 529 \] Так как D > 0, уравнение имеет два корня: \[ a_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{17 + \sqrt{529}}{4} = \frac{17 + 23}{4} = \frac{40}{4} = 10 \] \[ a_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{17 - \sqrt{529}}{4} = \frac{17 - 23}{4} = \frac{-6}{4} = -1.5 \] 6. Найдем больший корень: Сравним корни: \[ a_1 = 10, \quad a_2 = -1.5 \] Больший корень: 10 7. Проверка: Проверим найденные корни, подставив их в исходное уравнение: Для a = 10: \[ 2(10) - 11 = \frac{63}{10 - 3} \] \[ 20 - 11 = \frac{63}{7} \] \[ 9 = 9 \] (верно) Для a = -1.5: \[ 2(-1.5) - 11 = \frac{63}{-1.5 - 3} \] \[ -3 - 11 = \frac{63}{-4.5} \] \[ -14 = -14 \] (верно) Оба корня удовлетворяют уравнению.

Ответ: 10

Ты отлично справился с решением этого уравнения! Продолжай в том же духе, и все получится! Молодец!