Контрольные задания > Реши уравнение: a) (4 \frac{1}{9} - a) + 8 \frac{5}{9} = 9 \frac{2}{9}; б) 5 \frac{3}{7} - (b - 2 \frac{1}{7}) = 2 \frac{4}{7}; в) 500 – 400 : (x + 43) = 495; г) (270 : y – 12) \cdot 70 = 1260.
Вопрос:

Реши уравнение: a) (4 \frac{1}{9} - a) + 8 \frac{5}{9} = 9 \frac{2}{9}; б) 5 \frac{3}{7} - (b - 2 \frac{1}{7}) = 2 \frac{4}{7}; в) 500 – 400 : (x + 43) = 495; г) (270 : y – 12) \cdot 70 = 1260.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Задание 8: Реши уравнения

а) \( (4 \frac{1}{9} - a) + 8 \frac{5}{9} = 9 \frac{2}{9} \)

Краткое пояснение: Для решения уравнения с дробями, сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям, затем найдем неизвестное значение, выполняя обратные действия.

Пошаговое решение:

  1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
    • \( 4 \frac{1}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{37}{9} \)
    • \( 8 \frac{5}{9} = \frac{8 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{77}{9} \)
    • \( 9 \frac{2}{9} = \frac{9 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{83}{9} \)
  2. Подставим в уравнение: \( (\frac{37}{9} - a) + \frac{77}{9} = \frac{83}{9} \)
  3. Упростим выражение в скобках: \( \frac{37}{9} + \frac{77}{9} - a = \frac{83}{9} \) \( \frac{114}{9} - a = \frac{83}{9} \)
  4. Найдем \( a \): \( a = \frac{114}{9} - \frac{83}{9} \) \( a = \frac{31}{9} \)
  5. Переведем в смешанное число: \( a = 3 \frac{4}{9} \)

Ответ: \( a = 3 \frac{4}{9} \)

б) \( 5 \frac{3}{7} - (b - 2 \frac{1}{7}) = 2 \frac{4}{7} \)

Краткое пояснение: Для решения уравнения со скобками, раскроем скобки, учитывая знак минус перед ними, а затем найдем неизвестное значение, выполняя обратные действия.

Пошаговое решение:

  1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
    • \( 5 \frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{38}{7} \)
    • \( 2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \)
    • \( 2 \frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{18}{7} \)
  2. Подставим в уравнение: \( \frac{38}{7} - (b - \frac{15}{7}) = \frac{18}{7} \)
  3. Раскроем скобки: \( \frac{38}{7} - b + \frac{15}{7} = \frac{18}{7} \)
  4. Упростим левую часть: \( \frac{38}{7} + \frac{15}{7} - b = \frac{18}{7} \) \( \frac{53}{7} - b = \frac{18}{7} \)
  5. Найдем \( b \): \( b = \frac{53}{7} - \frac{18}{7} \) \( b = \frac{35}{7} \) \( b = 5 \)

Ответ: \( b = 5 \)

в) \( 500 – 400 : (x + 43) = 495 \)

Краткое пояснение: Для решения уравнения с делением и неизвестным в скобках, сначала найдем делитель, затем выполним обратные действия для нахождения значения выражения в скобках, и в конце найдем \( x \).

Пошаговое решение:

  1. Найдем значение выражения \( 400 : (x + 43) \): \( 400 : (x + 43) = 500 - 495 \) \( 400 : (x + 43) = 5 \)
  2. Найдем значение \( x + 43 \): \( x + 43 = 400 : 5 \) \( x + 43 = 80 \)
  3. Найдем \( x \): \( x = 80 - 43 \) \( x = 37 \)

Ответ: \( x = 37 \)

г) \( (270 : y – 12) \cdot 70 = 1260 \)

Краткое пояснение: Для решения уравнения с неизвестным в скобках и умножением, сначала найдем выражение в скобках, выполнив обратное действие (деление), а затем найдем \( y \), выполняя обратное действие (умножение).

Пошаговое решение:

  1. Найдем значение выражения \( 270 : y – 12 \): \( 270 : y – 12 = 1260 : 70 \) \( 270 : y – 12 = 18 \)
  2. Найдем \( 270 : y \): \( 270 : y = 18 + 12 \) \( 270 : y = 30 \)
  3. Найдем \( y \): \( y = 270 : 30 \) \( y = 9 \)

Ответ: \( y = 9 \)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю