Реши уравнение: a^x = b, где a, b – константы, x – переменная. Вырази x через логарифм.

Решение:

Чтобы выразить \( x \) из уравнения \( a^x = b \), необходимо использовать определение логарифма. Логарифм числа \( b \) по основанию \( a \) — это показатель степени, в которую нужно возвести \( a \), чтобы получить \( b \).

Таким образом, если \( a^x = b \), то \( x = \log_a b \).

В данном случае, \( a \) и \( b \) являются константами, а \( x \) — переменная.

Заполняем пропуски в выражении \( x = \log_{\boxed{?}} \boxed{?} \) соответствующими значениями:

• Основание логарифма — \( a \).
• Аргумент логарифма — \( b \).

Получаем: