Реши уравнение ax² = c

Рассмотрим решение уравнения $$ax^2 = c$$ при различных значениях $$\frac{c}{a}$$.

При $$a
e 0$$ уравнение можно записать в виде: $$x^2 = \frac{c}{a}$$.

1. При $$\frac{c}{a} > 0$$ уравнение $$x^2 = \frac{c}{a}$$ имеет два корня: $$x_1 = \sqrt{\frac{c}{a}}$$ и $$x_2 = -\sqrt{\frac{c}{a}}$$.

2. При $$\frac{c}{a} = 0$$ уравнение $$x^2 = 0$$ имеет один корень: $$x = 0$$.

3. При $$\frac{c}{a} < 0$$ уравнение $$x^2 = \frac{c}{a}$$ не имеет действительных корней, так как квадрат действительного числа не может быть отрицательным.

Таким образом:

1. Если $$\frac{c}{a} > 0$$, то уравнение имеет два корня.
2. Если $$\frac{c}{a} = 0$$, то уравнение имеет один корень.
3. Если $$\frac{c}{a} < 0$$, то уравнение не имеет корней.

Ответ:

• При $$\frac{c}{a} > 0$$ - два корня
• При $$\frac{c}{a} = 0$$ - один корень
• При $$\frac{c}{a} < 0$$ - нет корней