Ответ:

Преобразуем смешанное число:

\[1\frac{5}{6}=\frac{11}{6}.\]

Тогда

\[-\frac{1}{6}a=\frac{11}{6},\qquad a=\frac{11}{6}\div\left(-\frac{1}{6}\right)=-11.\]

Проверка: \(-\frac16\cdot(-11)=\frac{11}{6}=1\frac56\).

Ответ: \(a=-11\).