Реши уравнение: \(\frac{16,9}{1\frac{1}{4}} = \frac{u}{0,25}\)

Решение:

Для решения уравнения \(\frac{16,9}{1\frac{1}{4}} = \frac{u}{0,25}\) сначала преобразуем смешанную дробь \(1\frac{1}{4}\) в неправильную:

\(1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\)

Теперь уравнение выглядит так:

\(\frac{16,9}{\frac{5}{4}} = \frac{u}{0,25}\)

Разделим \(16,9\) на \(\frac{5}{4}\):

\(16,9 \div \frac{5}{4} = 16,9 \cdot \frac{4}{5} = \frac{16,9 \cdot 4}{5} = \frac{67,6}{5} = 13,52\)

Теперь уравнение:

\(13,52 = \frac{u}{0,25}\)

Чтобы найти \(u\), умножим \(13,52\) на \(0,25\):

\(u = 13,52 \cdot 0,25\)

\(u = 13,52 \cdot \frac{1}{4} = \frac{13,52}{4} = 3,38\)

1. Преобразуем смешанную дробь: \(1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}\).
2. Вычислим левую часть уравнения: \(\frac{16,9}{\frac{5}{4}} = 16,9 \cdot \frac{4}{5} = 13,52\).
3. Получим уравнение: \(13,52 = \frac{u}{0,25}\).
4. Найдем \(u\): \(u = 13,52 \cdot 0,25 = 3,38\).

Ответ: u = 3,38