Реши уравнение: \(\frac{4x}{5} - \frac{x-3}{8} = \frac{x-1}{2}\)

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель для 5, 8 и 2 равен 40.
2. Умножим обе части уравнения на 40: \[ 40 \cdot \frac{4x}{5} - 40 \cdot \frac{x-3}{8} = 40 \cdot \frac{x-1}{2} \]
3. Сократим дроби: \[ 8 \cdot 4x - 5 \cdot (x-3) = 20 \cdot (x-1) \]
4. Раскроем скобки: \[ 32x - 5x + 15 = 20x - 20 \]
5. Приведем подобные слагаемые: \[ 27x + 15 = 20x - 20 \]
6. Перенесем члены с переменной в левую часть, а постоянные — в правую: \[ 27x - 20x = -20 - 15 \]
7. Упростим: \[ 7x = -35 \]
8. Найдем значение x: \[ x = \frac{-35}{7} \] \[ x = -5 \]

Ответ: x = -5