Реши уравнение: \[ \frac{9}{x} - \frac{5}{x+8} = 0 \]

Решение:

• Приведем уравнение к общему знаменателю:
• \[ \frac{9(x+8) - 5x}{x(x+8)} = 0 \]
• \[ \frac{9x + 72 - 5x}{x(x+8)} = 0 \]
• \[ \frac{4x + 72}{x(x+8)} = 0 \]
• Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
• Числитель:
• \[ 4x + 72 = 0 \]
• \[ 4x = -72 \]
• \[ x = -18 \]
• Знаменатель:
• \[ x(x+8)
  eq 0 \]
• \[ x
  eq 0 \text{ и } x
  eq -8 \]
• Полученное значение $$x = -18$$ не совпадает с условиями $$x
  eq 0$$ и $$x
  eq -8$$, поэтому оно является корнем уравнения.

Ответ: $$x = -18$$