Реши уравнение: \(\frac{x-1}{3}-\frac{3x-4}{5}=5\).

Умножим обе части уравнения на 15:

\[5(x-1)-3(3x-4)=75.\]

Раскроем скобки:

\[5x-5-9x+12=75.\]

\[-4x+7=75,\quad -4x=68,\quad x=-17.\]

Проверка: \(\frac{-17-1}{3}-\frac{3(-17)-4}{5}=-6-(-11)=5\).

Ответ: \(x=-17\).