Реши уравнение: \(\frac{x+2}{2} + \frac{4x-5}{7} - \frac{9-x}{14} = 1\). Ответ (запиши десятичной дробью): x = ?

Решение:

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 7 и 14 будет 14.

• Умножим первую дробь (x+2)/2 на 7: 7*(x+2)/14 = (7x + 14)/14
• Умножим вторую дробь (4x-5)/7 на 2: 2*(4x-5)/14 = (8x - 10)/14
• Третья дробь (9-x)/14 остается без изменений.

Теперь подставим преобразованные дроби обратно в уравнение:

Сложим числители, так как знаменатели одинаковы:

Раскроем скобки в числителе:

Приведем подобные слагаемые в числителе:

Теперь умножим обе стороны уравнения на 14:

Перенесем -5 в правую часть уравнения, изменив знак:

Найдем x, разделив 19 на 16:

Переведем полученную дробь в десятичный вид:

Ответ: 1.1875