Реши уравнение: \(\frac{y+2}{2} + \frac{4y-6}{7} - \frac{9-y}{14} = 1\) Ответ (запиши десятичной дробью): y =

Давай решим это уравнение вместе! Это задача по алгебре, так что это точно Протокол 3.1.

1. Приводим к общему знаменателю:

   Чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель для чисел 2, 7 и 14. Наименьшее общее кратное (НОК) для них — это 14.

   Умножим каждую часть уравнения на 14:

   \[14 \left( \frac{y+2}{2} + \frac{4y-6}{7} - \frac{9-y}{14} \right) = 14 \times 1\]
2. Раскрываем скобки:

   Теперь выполним умножение:

   \[ \frac{14(y+2)}{2} + \frac{14(4y-6)}{7} - \frac{14(9-y)}{14} = 14 \]\[ 7(y+2) + 2(4y-6) - (9-y) = 14 \]
3. Раскрываем и упрощаем:

   Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

   \[ 7y + 14 + 8y - 12 - 9 + y = 14 \]\[ (7y + 8y + y) + (14 - 12 - 9) = 14 \]\[ 16y - 7 = 14 \]
4. Находим y:

   Перенесем число -7 в правую часть уравнения, изменив знак:

   \[ 16y = 14 + 7 \]\[ 16y = 21 \]
5. Вычисляем окончательное значение:

   Теперь разделим обе части на 16:

   \[ y = \frac{21}{16} \]
6. Переводим в десятичную дробь:

   По условию нужно записать ответ десятичной дробью. Делим 21 на 16:

   \[ y = 1.3125 \]

Ответ: 1.3125