9. Реши уравнение Х² — 4. Х - 32 = 0. Если корней несколько, запиши в ответ меньший из корней.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем квадратное уравнение в стандартном виде: \[x^2 - 4x - 32 = 0\]
• Шаг 2: Вычислим дискриминант по формуле \[D = b^2 - 4ac\]
  • В нашем случае: a = 1, b = -4, c = -32
  • Подставляем значения: \[D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-32) = 16 + 128 = 144\]
• Шаг 3: Найдем корни уравнения по формуле \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]
  • Первый корень: \[x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8\]
  • Второй корень: \[x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 12}{2} = \frac{-8}{2} = -4\]
• Шаг 4: Выберем меньший из корней.
• Сравниваем корни: 8 и -4.
• Меньший корень: -4.

Ответ: -4