9. Реши уравнение х² + 6. х – 16 = 0. Если корней несколько, в ответ запиши меньший из корней.

Привет! Давай решим это квадратное уравнение вместе.

Решение уравнения

Нам дано квадратное уравнение:

\[ x^2 + 6x - 16 = 0 \]

Для решения этого уравнения, мы можем использовать дискриминант. Формула дискриминанта выглядит так:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем уравнении:

• a = 1
• b = 6
• c = -16

Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

\[ D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100 \]

Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня. Теперь найдем эти корни, используя формулу:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим известные значения:

\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 \pm 10}{2} \]

Теперь найдем два корня:

\[ x_1 = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \]

Итак, у нас два корня: 2 и -8. Нам нужно указать меньший из корней.

Меньший корень: -8

Ответ: -8

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!