9. Реши уравнение х² + 6. х – 16 = 0. Если корней несколько, в ответ запиши больший из корней.

Ответ: 2

Решаем уравнение:

\[x^2 + 6x - 16 = 0\]

Шаг 1: Вычисляем дискриминант по формуле \[D = b^2 - 4ac\]

В нашем случае: a = 1, b = 6, c = -16

\[D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100\]

Шаг 2: Находим корни уравнения по формулам:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

Шаг 3: Подставляем значения и вычисляем корни:

\[x_1 = \frac{-6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

\[x_2 = \frac{-6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8\]

Шаг 4: Выбираем больший корень.

Сравниваем корни: 2 и -8. Больший корень равен 2.

Ответ: 2