9. Реши уравнение Х² + 3. Х – 28 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запиши больший из корней.

Решение:

1. Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: \[a = 1, b = 3, c = -28\]
2. Найдем дискриминант по формуле: \[D = b^2 - 4ac\] Подставим значения коэффициентов: \[D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28) = 9 + 112 = 121\]
3. Найдем корни уравнения по формулам: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\] Подставим значения: \[x_1 = \frac{-3 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 11}{2} = \frac{8}{2} = 4\] \[x_2 = \frac{-3 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 11}{2} = \frac{-14}{2} = -7\]
4. Выберем больший корень из двух найденных: 4 и -7. Больший корень равен 4.