17. Реши уравнение х² = 60-11x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажи меньший из них.

Ответ: -15

Решение:

Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:

\[x^2 + 11x - 60 = 0\]

Ищем корни через дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60) = 121 + 240 = 361\]

Так как \( \sqrt{361} = 19 \), то корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 + 19}{2 \cdot 1} = \frac{8}{2} = 4\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 - 19}{2 \cdot 1} = \frac{-30}{2} = -15\]

Выбираем меньший корень, так как в условии требуется указать меньший из корней, если их больше одного.

Меньший корень: -15

Ответ: -15