20. Реши уравнение х³ + 2x² = 32 + 16x. В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Пример записи: если Х₁ = 2 и Х2 = 3, то в ответе запиши 23.

Решение:

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

\[x^3 + 2x^2 - 16x - 32 = 0\]

Сгруппируем члены и вынесем общие множители:

\[(x^3 + 2x^2) - (16x + 32) = 0\]

\[x^2(x + 2) - 16(x + 2) = 0\]

Вынесем общий множитель (x + 2):

\[(x + 2)(x^2 - 16) = 0\]

Разложим (x² - 16) как разность квадратов:

\[(x + 2)(x - 4)(x + 4) = 0\]

Найдем корни уравнения:

\[x + 2 = 0 \Rightarrow x_1 = -2\]

\[x - 4 = 0 \Rightarrow x_2 = 4\]

\[x + 4 = 0 \Rightarrow x_3 = -4\]

Запишем корни в порядке возрастания: -4, -2, 4

Запишем корни без пробелов и запятых: -4-24

Ответ: -4-24