Реши уравнение: х³ + 5x2 = 4x + 20. Запиши корни в порядке возрастания. Ответ: x ∈ { 2 }.

Ответ: -5; -2; 2

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в левую часть: \[x^3 + 5x^2 - 4x - 20 = 0\]
• Шаг 2: Сгруппируем члены и вынесем общие множители: \[x^2(x + 5) - 4(x + 5) = 0\]
• Шаг 3: Вынесем общий множитель (x + 5): \[(x + 5)(x^2 - 4) = 0\]
• Шаг 4: Разложим (x^2 - 4) как разность квадратов: \[(x + 5)(x - 2)(x + 2) = 0\]
• Шаг 5: Найдем корни уравнения:
  • \(x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5\)
  • \(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)
  • \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\)
• Шаг 6: Запишем корни в порядке возрастания: \[-5, -2, 2\]

Ответ: -5; -2; 2