2. Реши уравнение (х – 12)² = (9 + x)². Если корней несколько, запиши их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

Раскроем скобки в обеих частях уравнения, используя формулу квадрата суммы и квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\] \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] Тогда: \[(x - 12)^2 = x^2 - 2 \cdot 12 \cdot x + 12^2 = x^2 - 24x + 144\] \[(9 + x)^2 = 9^2 + 2 \cdot 9 \cdot x + x^2 = 81 + 18x + x^2\]
Теперь наше уравнение выглядит так: \[x^2 - 24x + 144 = 81 + 18x + x^2\]
Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы упростить его: \[x^2 - 24x + 144 - 81 - 18x - x^2 = 0\]
Приведем подобные слагаемые: \[(x^2 - x^2) + (-24x - 18x) + (144 - 81) = 0\] \[-42x + 63 = 0\]
Выразим x: \[-42x = -63\] \[x = \frac{-63}{-42} = \frac{63}{42} = \frac{3 \cdot 21}{2 \cdot 21} = \frac{3}{2} = 1.5\]

Таким образом, решение уравнения:

Ответ: 1.5

У тебя отлично получилось! Не останавливайся на достигнутом!